在数学中什么是拐点,什么是驻点

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。驻点：一阶导数为零。

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。（驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

临界点是用于寻找极值可能发生的点。驻点是指在导数为零时，微小的x变化不会引起y变化的临界点，因此也被称为“驻点”。拐点，或称反曲点，是一条连续曲线凹凸性改变的点，即切线穿过曲线的点。正弦曲线是一个连续的曲线，它在变化中表现出凸性和凹性，形成拐点。鞍点是指既不是局部极值点的驻点。

在数学中，拐点是导数符号发生变化的点，驻点则是函数一阶导数为0的点。拐点： 定义：拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，即曲线的凹凸分界点。 性质：若曲线在拐点处有二次导数，则二次导数必为零或不存在。拐点处函数的凹凸性一定改变。

数学课上的拐点是什么意思

（壹）、在数学中，拐点指的是函数曲线上的一种特殊点，也叫做驻点或者转折点。在这个点，函数的斜率会从正数变成负数或者从负数变成正数，也就是说函数的凸性会发生改变。这个点是函数的一个关键特征，对函数的凸性、极值等有着重要的影响。我们可以通过导数的变化来确定函数的拐点。具体来说，当函数的导数在拐点处为零时，这个点就是一个拐点。

（贰‌）、拐点与驻点在《数学》七年级下册。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。驻点：是函数的一阶导数为0的点，另外驻点也称为稳定点，临界点。

（叁‌）、趋势：数学分析中很重视趋势，它是一直长期的单调状态（递增或递减），趋势变化的那个点被称为“拐点”。股市曲线图最能说明这个特点：单个交易日内的股价变动很频繁，但是时间一拉长，比如1个月，或者1年，能够很明显的看到这只股票的整体趋势如何。

（肆）、凸函数，是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。

（伍‌）、ps：关于（x-x0）^n在x0处是拐点，等价于x^n在0处是拐点．只需证明x^n在0两边凹凸性不同。易知x0时任意x1≠x2，（x1^n+x2^n）/2^n。x0时任意x1≠x2，（x1^n+x2^n）/2^n.事实上，令这时x1=-x3，x2=-x4，即转化为x0的情况。

（陆）、这些数据经过分析后反馈到老师的教学终端上，老师无需专门测试，通过查看学生的综合数据，就能实时了解每个孩子的学情数据、行为数据，清楚知道学生哪里掌握了、哪里没掌握，找到孩子的学习“拐点”。

数学里的拐点是什么意思

（壹）、拐点的定义：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点“即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点”。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号“由正变负或由负变正”或不存在。

（贰‌）、拐点在数学中是指函数图形上一个特殊的点，它标志着曲线的凹凸性发生了转变。具体来说：定义：拐点，也被称为反曲点，是曲线从向上转向向下，或者从向下转向向上的转折点。它是切线穿过曲线的点，也是曲线凹凸性的分界点。

（叁‌）、数学里的拐点指的是函数凹凸性发生转变的点。具体来说：定义：拐点是曲线上的一点，该点两侧的曲线凹凸性不同，即曲线从向上弯曲变成向下弯曲，或者从向下弯曲变成向上弯曲。切线特性：在拐点处，曲线的切线会穿越曲线本身，这是拐点的一个直观特征。

（肆）、函数的拐点和转折点是数学中的概念，表示函数图像上的特殊点。拐点是函数图像上的一个点，位于曲线的凸弯处或凹陷处，也就是说在这一点处函数由凹向凸或由凸向凹转折。拐点处的切线方向具有明显的变化，函数的二阶导数在这里可能会发生突变，因此拐点也称为二阶导数的转折点。

（伍‌）、函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。（驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

（陆）、在数学中，拐点指的是函数曲线上的一种特殊点，也叫做驻点或者转折点。在这个点，函数的斜率会从正数变成负数或者从负数变成正数，也就是说函数的凸性会发生改变。这个点是函数的一个关键特征，对函数的凸性、极值等有着重要的影响。我们可以通过导数的变化来确定函数的拐点。

什么叫拐点?什么是拐点的导数?

拐点的定义是二阶导数为零和不存在。这里表达的是二阶导数为零和不存在。首先拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。其次拐点的概念是f（x）二阶导数为0，且左右两侧正负不同。

拐点是凹凸分界点，是二阶导数为0 的点。 二阶导数大于0，曲线上凹，反之，上凸。 三阶导数大于0的点肯定是拐点的情况，必须要求在这点二阶导数等于0。因为三阶导数大于0，二阶导数单调，在这点二阶导数等于0，在这点左右二阶导数符号发生变化，凹凸性发生变化。小于0 的情况亦然。

在数学中，拐点是导数符号发生变化的点，驻点则是函数一阶导数为0的点。拐点： 定义：拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，即曲线的凹凸分界点。 性质：若曲线在拐点处有二次导数，则二次导数必为零或不存在。拐点处函数的凹凸性一定改变。

函数中的拐点和转折点的区别?

（壹）、因此，拐点和转折点的区别在于它们所描述的函数的特征不同：拐点描述的是函数图像凹凸性的变化，转折点描述的是函数图像的单调性的变化。

（贰‌）、拐点是函数图像上的一个转折点，即在某一点处函数的图形发生了变化，从递增变为递减或从递减变为递增。以下是关于拐点定义的详细解释：转折点：拐点是函数图像上的一个特殊点，它标志着函数单调性的变化。在拐点之前，函数可能是单调递增或递减的；而在拐点之后，函数的单调性往往会发生变化。

（叁‌）、在数学中，拐点指的是函数曲线上的一种特殊点，也叫做驻点或者转折点。在这个点，函数的斜率会从正数变成负数或者从负数变成正数，也就是说函数的凸性会发生改变。这个点是函数的一个关键特征，对函数的凸性、极值等有着重要的影响。我们可以通过导数的变化来确定函数的拐点。

（肆）、拐点，转折点，或临界点，是函数图形中显著变化发生的地方。它表示函数在特定点斜率转变，从增加变减少或反之。换言之，拐点是函数图形在此点弯曲或折转的位置。数学上，通过导数可以找到拐点，因为导数代表函数某点的斜率。驻点则是函数图形在某点停止变化的点。

（伍‌）、定义上的区别：拐点：拐点是指函数图像在某一点处曲率发生突变的点，即函数图像从凸向转变为凹向，或者从凹向转变为凸向的转折点。这种转折点表示函数图像的弯曲方向发生了变化。驻点：驻点是指函数图像在某一点处的导数为零的点，这意味着函数在该点的切线斜率为零，即图像在此点处有水平切线。